从 NFL 到麻省理工，他解开一个三十年的数学问题

2026年10月5日、月曜日。

ある論文がインターネット上に公開されました。

論文のタイトルは『On the Growth Factor of Random Matrices』です。

著者はジョン・ウシェルという人物です。

彼は今年35歳です。

MITの数学教授です。

以前はNFLのアメリカンフットボール選手でした。

この論文では、非常に古い数学的手法について論じています。

その手法はガウス消去法と呼ばれます。

ガウス消去法は方程式を解くために使われます。

方程式とは、未知の数を含む問題のことです。

あなたはその数を見つけ出す必要があります。

銀行はお金の計算にこれを使います。

コンピュータも物事を計算するのにこれを使います。

電気回路にもこれが使われています。

電気回路とは、コンピュータや機械の中にあるものです。

多くの人が毎日これを使っています。

しかし、なぜこれが優れているのかを知らない人も多くいます。

この論文はある問いを投げかけています。

問題が大規模な場合、この手法は誤りを生むでしょうか。

この問いについて、人々は30年間考えてきました。

1995年、ニック・トレフェセンという数学者がある予想を立てました。

予想とは、まだ証明されていない命題のことです。

多くの人はそれが正しいと考えていますが、誰も証明できませんでした。

1997年、彼とデビッド・バウは一冊の本を書きました。

その本の169ページでも、この予想に触れています。

30年間、誰もこの予想を証明できませんでした。

2026年10月5日、ジョン・ウシェルの論文は、この予想が正しいと示しました。

論文の中には一つの定理があります。

その定理によれば、問題が大規模な場合、この手法が誤りを生じることは稀です。

増大因子が√nより大幅に高くなることは稀です。

nは問題の規模を表します。

問題が大きければ、nも大きくなります。

ある問題には膨大な数の数字が含まれます。

ほぼ100%の確率で、この手法は正しく動作します。

100%ではなく、ほぼ100%です。

この結果はランダム行列に関するものです。

行列とは、多数の数字を並べたものです。

ランダム行列とは、これらの数字に規則性がないものを指します。

この結果は、数学を研究する多くの人を喜ばせました。

しかし、数学的な結果は多くの人による検証が必要です。

現在、この論文はまだプレプリント（査読前論文）の状態です。

プレプリントとは、正式に出版されていない論文のことです。

まだピアレビュー（同行審査）を受けていません。

ピアレビューとは、他の数学者がこの論文を精査することです。

彼らはこの証明を検証する必要があります。

彼らはこの証明が正しいかどうかを確認します。

この段階は非常に重要です。

証明が正しくなければ、この結果は無意味です。

したがって、この結果は彼らの検証を待つ必要があります。

しかし、この問いについては、人々はすでに30年間考えてきました。

なぜこの手法は重要なのでしょうか。

多くの分野で使われているからです。

銀行、金融、コンピュータ、電気回路など、すべてで使われています。

金融とは、銀行やお金に関する業務のことです。

問題が大規模な場合、データ量も多くなります。

データ量が多い場合、計算は高速である必要があります。

この手法は効率が非常に高いです。

そのため、多くの人がこれを使っています。

しかし、そのリスクはどこにあるのでしょうか。

リスクとは、誤りを生じる可能性があるかどうかです。

もし誤りがあれば、結果も誤りになります。

そのため、数学者は誤りの確率がどれくらいかを知りたいのです。

確率とは、可能性の大きさを表すものです。

彼の論文が答えているのは、まさにこの問いです。

それによると、誤りの確率は非常に小さいです。

この手法はほぼ常に正しく動作します。

多くの人がこの論文を読んでいるのは、著者のおかげです。

多くの人がジョン・ウシェルを知っているのは、アメリカンフットボールを通じてです。

アメリカでは、アメリカンフットボールが非常に有名です。

NFLはアメリカ最大のアメリカンフットボールリーグです。

アメリカンフットボール選手になると、高額な収入があり、知名度も上がります。

2014年、NFLは彼を指名しました。

彼は5巡目で指名されました。

彼はペンシルベニア州立大学で数学を学びました。

彼の数学の成績は常に優秀でした。

プレーしながら、MITの授業も受けていました。

彼は数学の論文も書いていました。

彼のチームは、彼がMITで授業を受けていることを知りませんでした。

チームとは、一緒にアメリカンフットボールをする仲間のことです。

2015年8月、彼は脳に怪我をしました。

その怪我は重傷でした。

怪我の後、彼はプレーを続けました。

しかし、彼は非常に心配していました。

将来、脳の状態が悪化するのではないかと恐れていたのです。

彼は将来、数学的思考ができなくなることを恐れていました。

多くの人は、脳損傷後に記憶力や思考力が低下することを懸念しています。

2017年、彼は引退を決断しました。

この決断を、多くの人は理解できませんでした。

アメリカンフットボール選手になれば、高額な収入があり、知名度も上がります。

彼はこれらすべてを捨てました。

なぜ引退したのでしょうか。

一つの理由は、彼の脳の状態です。

もう一つの理由は、数学への愛です。

彼は数学の研究に戻りました。

その後、彼は数学の博士号を取得しました。

2019年、彼は一冊の本を出版しました。

本の中で、彼はアメリカンフットボールと数学の両方について語っています。

現在、彼は数学を教え、博士課程の学生を指導して研究を行っています。

彼は時々会議に参加し、自分の数学的研究を発表します。

彼はインタビューも受けます。

インタビューの中で、彼は「誰も私を知らない状態を楽しむのが好きだ」と語りました。

彼は誰も自分を知らない場所に行くのを好みます。

MITのウェブサイト上のプロフィールには、アメリカンフットボールについての記述はありません。

彼の履歴書では、8ページ目になって初めてアメリカンフットボールに触れています。

ある時、試験中に一人の学生が彼のユニフォームを着ていました。

彼は「アメリカンフットボールが学生を数学学習へ導くなら、それは素晴らしいことだ」と語りました。

彼は、理由を知りたいだけでなく、方法も知りたいと言いました。

現在、多くのメディアが彼を取り上げています。

メディアとは、新聞、テレビ、ウェブサイトなどのことです。

多くの人は、これを大きな突破だと評価しています。

突破とは、非常に大きな成果のことです。

しかし、数学における突破には時間がかかります。

この結果も、同行の検証を待つ必要があります。

これもまた、数学のプロセスの一部です。

結果は多くの人によって検証されてこそ、真実となります。

検証は数学において非常に重要なプロセスです。

したがって、この結果はまだ待ちが必要です。

しかし、この問いについては、人々はすでに30年間考えてきました。

多くの人は、これは非常に大きな問題だと言います。

ジョン・ウシェルもまた、答えを知りたいと思っています。

少し考えてみてください。

多くの人々が30年間考え続けても、誰も証明できなかった問題があります。

もしあなたがその立場なら、挑戦してみたいと思いませんか。